Applied Number Theory

Bis vor einem halben Jahrhundert war die Zahlentheorie, d.h. die mathematische Theorie, die sich mit den Eigenschaften von ganzen Zahlen befasst, einfach eine schöne Theorie ohne Praxisbezug. Erst technologische Entwicklungen ermöglichten es, das schlummernde Potenzial für die Praxis zu erschliessen, beispielsweise um Fehler in Audiokanälen zu korrigieren oder um die Sicherheit im Internet zu erhöhen. Im Verborgenen ist die Zahlentheorie im Alltag angekommen.

Dieses Buch befasst sich mit vier Bereichen, in denen die angewandte Zahlentheorie eine Rolle spielt: mit der Kryptografie, der Kodierungstheorie, der quasi-Monte-Carlo-Methode sowie der Pseudozufallszahlenerzeugung. Das Buch zeigt die diversen Verbindungen zwischen diesen Bereichen auf. Obwohl das erste Kapitel kurz in die Zahlentheorie einführt, wird es danach mathematisch anspruchsvoll, besonders bei den «advanced results», die jedes Kapitel ohne Beweisführung abschliessen. Ein wissenschaftliches Buch mit spärlichem Praxisbezug und ausführlichem Literaturverzeichnis, das für mathematisch gebildete Interessierte eine reiche Quelle darstellt.

Harald Niederreiter, Arne Winterhof, Springer, Hardback, 442 Seiten, ISBN 978-3-3192-2320-9, CHF 60.–.